已知：如图，在梯形
中，
∥
，点
、
在边上，
∥
，
∥
，且四边形
是平行四边形．
（1）试判断线段与的长度之间有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（2）现有三个论断：①
；②∠
+∠
=90°；③∠=2∠．请从上述三个论断中选择一个论断作为条件，证明四边形是菱形．
科目：初中数学 来源：2012-2013学年重庆万州二中八年级上学期期中考试数学试卷（带解析） 题型：填空题
已知：如图，在梯形
中，
，
，
，
于点
，
，
．求
的长为____________．
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科目：初中数学 来源：2012届上海市静安初三二模数学试卷（带解析） 题型：解答题
已知：如图，在梯形
中，
∥
，
，点
在
的延长线上，
，
．
（1）求证：
；
（2）当
平分
时，求证：△
是等腰直角三角形．
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科目：初中数学 来源：2011-2012学年上海市静安初三二模数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知：如图，在梯形 
中，
∥
，
，点
在
的延长线上，
，
．
（1）求证：
；
（2）当 
平分
时，求证：△
是等腰直角三角形．
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科目：初中数学 来源：2011-2012学年上海市闵行区初三二模数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知：如图，在梯形
中，
∥
，点
、
在边上，
∥
，
∥
，且四边形
是平行四边形．
（1）试判断线段与的长度之间有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（2）现有三个论断：①
；②∠
+∠
=90°；③∠=2∠．请从上述三个论断中选择一个论断作为条件，证明四边形是菱形．
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中，
，
，
，
于点
，
，
．求
的长为____________．