Question

在生活中需测量一些球(如足球、篮球、……)的直径，某校研究性学习小组，通过实验发现下面的测量方法：如图，将球放在水平的桌面上，在阳光的斜射下，得到球的影子AB，设光线DA、CB分别与球相切于点E、F，则EF即为球的直径．若测得AB的长为41.5cm，∠ABC=37°，请你计算出球的直径(精确到1cm)．

Answer 1

答案：25cm
解析：

作AG⊥BF于G， ∵AD、CB分别与圆相切于E、F， ∴EF⊥FG，EF⊥EA． ∴四边形AGFE为矩形， ∴AG=EF． 在Rt△ABC中，AB=41.5，∠ABG=37°， ∴ ≈25(cm)， 即EF≈25(cm)．

提示：

四边形ABFE为直角梯形，可作AG⊥BF，转化到直角三角形内求解．