Question

将一个长方形的长减少1%，宽增加1%，则这个长方形的面积（　　）

A．不变

B．减少1%

C．增大1%

D．减少0.01%

Answer 1

分析：设出原长方形的长为a，宽为b，表示出原长方形的面积，然后根据长方形的长减少1%，宽增加1%，表示出变化后长方形的长与宽，进而表示出变化后长方形的面积，可求出减少的面积，即可求出减少的百分比．

解答：解：设原长方形的长为a，宽为b，则原长方形的面积为ab，
根据题意得：变化后长方形的长为（1-1%）a=0.99a，宽为（1+1%）b=1.01b，
∴变化后长方形的面积为0.99a•1.01b=0.9999ab，
∴这个长方形的面积减少ab-0.9999ab=0.0001ab，
则这个长方形的面积减少的百分数为

0.0001ab

ab

×100%=0.01%．
故选D

点评：此题考查了代数式的列法，以及整式的混合运算，属于实际应用题，解答此类题的关键是弄清题意，列出相应的代数式，通过计算达到解题的目的．