Question

如图，把半径为4cm的半圆围成一个圆锥的侧面，使半圆圆心为圆锥的顶点，那么这个圆锥的高是

 

cm．（结果保留根号）

Answer 1

分析：本题已知扇形的圆心角及半径就是已知圆锥的底面周长，能求出底面半径，底面半径，圆锥的高，母线长即扇形半径，构成直角三角形，可以利用勾股定理解决．

解答：解：半圆的弧长即圆锥的底面周长是4πcm，
因而圆锥的底面半径是2cm，
∴圆锥的高是

42-22

=2

3

cm．

点评：本题解决的关键是理解围成圆锥侧面的扇形与圆锥的关系，圆锥的母线长就是扇形的半径，底面圆的周长就是扇形的弧长．