【题目】如图，在直角三角形
中，
,点
是
的内心，
的延长线和三角形的外接圆
相交于点
，连结
.
（1）求证：
；
（2）过点作
的平行线交
、
的延长线分别于点
、
，已知
，圆的直径为
，
①求证：
为圆的切线；②求
的长.
【答案】（1）证明见解析；（2）①证明见解析；②
【解析】
（1）先判断出∠DAC＝∠DAB，∠ABH＝∠CBH，进而判断出∠DHB＝∠DBH，即可得出结论；
（2））①先判断出OD∥AC，进而判断出OD⊥EF，即可得出结论；
②先判断出△CDE≌△BDG，得出GB＝CE＝1，再判断出△DBG∽△ABD，求出DB2＝5，即DB＝
，DG＝2，进而求出AE＝AG＝4，最后判断出△OFD∽△AFE即可得出结论．
（1）连结
,
∵点
为
的内心，
∴
,
,
而
，
,
又∵
，
，
∴
.
（2）①连结
，
∵
.
∴∥
.
∵
,
∥
.
∴
，
∴
.
∴是圆
的切线；
②如图，过点
作
于点
，
∵
，
∴
，
，
，
∴
≌
，
∴
.
在
中，，
∴
，又
，
∴
∽
,
∴
.
∴
，
，∴
又∵为内心，∴
，
而
∥
∴
∽
.
∴
.
即
∴
.
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，点D在AB上，在下列四个条件中：①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC2=ADAB；④ABCD=ADCB，能满足△ADC与△ACB相似的条件是（ ）
A．①、②、③ B．①、③、④ C．②、③、④ D．①、②、④
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系中，点A（0，b）、点B（a，0）、点D（d，0）且a、b、c满足
．DE⊥x轴且∠BED=∠ABD，BE交y轴于点C，AE交x轴于点F．
（1）求点A、B、D的坐标；
（2）求点C、E、F的坐标.
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A(0,1),B(3,2),C(1,4)均在正方形网格的格点上.
（1）直接写出点A，B，C关于x轴对称的点A1，B1，C1的坐标；.
（2）在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A2B2C2．
（3）计算△ABC的面积．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=10，AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E．
（1）求△ACD的周长；
（2）若∠C=25°，求∠CAD的度数．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】
年
月
日，中超十一轮，重庆力帆将主场迎战河北华夏幸福，重庆“铁血巴渝”球迷协会将继续组织铁杆球迷到现场为重庆力帆加油助威．“铁血巴渝”球迷协会计划购买甲、乙两种球票共
张，并且甲票的数量不少于乙票的
倍．
求“铁血巴渝”球迷协会至少购买多少张甲票；
“铁血巴渝”球迷协会从售票处得知，售票处将给予球迷协会一定的优惠，本场比赛球票以统一价格
元出售给该协会，因此协会决定购买的票数将在原计划的基础上增加
，购票后总共用去
元，求
的值．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】定义：如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么这个三角形叫“恰等三角形”，这条中线叫“恰等中线”．
（直角三角形中的“恰等中线”）
（1）如图1，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝
，BC＝2，AM为△ABC的中线．求证：AM是“恰等中线”．
（等腰三角形中的“恰等中线”）
（2）已知，等腰△ABC是“恰等三角形”，AB＝AC＝20，求底边BC的平方．
（一般三角形中的“恰等中线”）
（3）如图2，若AM是△ABC的“恰等中线”，则BC2，AB2，AC2之间的数量关系为 ．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
