考点:解一元二次方程-因式分解法,非负数的性质:绝对值,非负数的性质:算术平方根
专题:
分析:根据绝对值的性质、算术平方根把所给的式子化成a2+6a-16=0且2a2+11a-30=0,分别求出a的值,再找出这两个方程的公共解即可得出答案.
解答:解:∵
+|2a
2+11a-30|=0,
∴a
2+6a-16=0且2a
2+11a-30=0,
由a
2+6a-16=0得:(a-2)(a+8)=0,
解得:a
1=2,a
2=-8,
由2a
2+11a-30=0得(2a+15)(a-2)=0,
解得:a
3=-
,a
4=2;
∴a的值是2.
点评:此题考查了因式分解法解一元二次方程,用到的知识点是绝对值的性质、算术平方根和因式分解的步骤,关键是根据题意得出a2+6a-16=0且2a2+11a-30=0,求出a的值,找出这两个方程的公共解.