Question

10．解下列方程
（1）x²-4x+1=0         
（2）2x²+5x+3=0．

Answer 1

分析 （1）利用公式法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）△=（-4）²-4×1×1=12，
x=$\frac{4±\sqrt{12}}{2}$=2±$\sqrt{3}$，
所以x₁=2+$\sqrt{3}$，x₂=2-$\sqrt{3}$；
（4）（2x+1）（x+3）=0，
2x+1=0或x+3=0，
所以x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=-3．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．