考点:垂径定理
专题:计算题
分析:分两弦在圆心的同旁和两旁讨论,求出∠BAO、∠CAO的度数,即可求出答案.
解答:解:①两弦在圆心的两旁,过O作OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E,连接OA,
∵AB=2
,AC=2
,
∴AD=
ab=
,AE=
AC=
,
根据直角三角形中三角函数的值可知:sin∠AOD=
=
,
∴∠AOD=60°,
∴∠BAO=30°,
∵sin∠AOE=
=
,
∴∠AOE=45°,
∴∠CAO=45°,
∴∠BAC=∠BAO+∠CAO=30°+45°=75°;
②当两弦在圆心的同旁的时候就是15°证法同①.
故答案为:75°或15°.
点评:本题考查了垂径定理的应用,关键是画图,图形可以帮助学生直观简单的理清题意,然后利用垂径定理和特殊角的三角函数求解即可,注意本题有两种情况.