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    19．反比例函数y=$\frac{k}{x}$与一次函数y=2x-4的图象都过A（m，2）．
    （1）求A点坐标；
    （2）求反比例函数解析式．

    分析 （1）将点A（m，2）代入y=2x-4求得m即可；
    （2）将所求点A的坐标代入反比例函数解析式求得k即可．

    解答 解：（1）将点A（m，2）代入y=2x-4得：
    2m-4=2，
    解得：m=3，
    ∴点A的坐标为（3，2）；

    （2）将点A（3，2）代入y=$\frac{k}{x}$得：k=6，
    ∴反比例函数解析式为y=$\frac{6}{x}$．

    点评 本题主要考查反比例函数与一次函数相交的问题，熟练掌握待定系数法是解题的关键．

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    9．如图，△ABC和△DEF都是等边三角形，点D、E、F分别在边AB、BC、AC上，BH⊥DE于H，交AC于G，求证：AG+CF=2BD．

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    10．已知：如图1，点O在直线AB上，CO⊥AB于点O，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
    （1）直按写出∠DOE=90°；OD与OE的位置关系是垂直；
    （2）若CO与AB不垂直，如图2，其它条件不变，（1）的结论还成立吗？若成立，请用推理的方法说明你的猜想是正确的；若不成立．请直接写出新的结论；
    （3）若∠AOD=40°，请你利用（2）中得到的结论．求出∠BOE的度数？

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    7．如图，在△ADF与△CBE中，点A，E，F，C在同一直线上，已知AD∥BC，AD=CB，∠B=∠D，求证：AE=CF．

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    14．如图己知四边形ABCD中，∠ABC与∠BCD的平分线交于点O，作OE⊥AB于点E，OF⊥CD于点F，求证：OE=OF．

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    4．如图，一根旗杆在离地面9m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，将旗杆接好后，由于台风影响，旗杆再次断裂，已知旗杆的顶部落在距离旗杆底部6m处，问旗杆第二次是在离地面多少米处断裂的？

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    11．已知：$\frac{2}{x}$+$\frac{2}{y}$=$\sqrt{20}$，且x≠y，求$\frac{3x}{y（x-y）}$-$\frac{3y}{x（x-y）}$的值．

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    7．求下列各数的倒数，并用“＜”把它们的倒数连接起来．
    -$\frac{1}{2}$，-（-2.5），-|-5|，-3$\frac{1}{3}$．

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    8．问题情境：
    在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），小明在学习中发现，若x1=x2，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y1-y2|；若y1=y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1-x2|；
    【应用】：
    （1）若点A（-1，1）、B（2，1），则AB∥x轴，AB的长度为3．
    （2）若点C（1，0），且CD∥y轴，且CD=2，则点D的坐标为（1，2）或（1，-2）．
    【拓展】：
    我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）=|x1-x2|+|y1-y2|；例如：图1中，点M（-1，1）与点N（1，-2）之间的折线距离为d（M，N）=|-1-1|+|1-（-2）|=2+3=5．
    解决下列问题：
    （1）如图1，已知E（2，0），若F（-1，-2），则d（E，F）=5；
    （2）如图2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）=3，则t=2或-2．
    （3）如图3，已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，则d（P，Q）=4或8．

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