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如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是( )

A.AB∥CD,AD∥BC B.OA=OC,OB=OD

C.AD=BC,AB∥CD D.AB=CD,AD=BC

C

【解析】

试题分析:A、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形,故此选项不合题意;B、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形,故此选项不合题意;C、不能判定四边形ABCD是平行四边形,故此选项符合题意;D、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形,故此选项不合题意;故选C.

考点:平行四边形的判定.

练习册系列答案
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(1)同时转动转盘A与B;

(2)转盘停止后,指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向一个数字为止),用所指的两个数字作乘积,如果所得的积是偶数,那么甲胜;如果所得的积是奇数,那么乙胜.

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种子粒数

100

400

800

1000

2000

5000

发芽种子粒数

85

298

652

793

1604

4005

发芽频率

0.850

0.745

0.815

0.793

0.802

0.801

根据以上数据可以估计,该玉米种子发芽的概率约为 .(精确到0.1).

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分解因式:9a2﹣30a+25= _________ .

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若一组数据﹣1,0,2,4,x的极差为7,则x的值是( )

A.﹣3 B. 6 C.7 D.6或﹣3

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(本题满分12分)【问题提出】

学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.

【初步思考】

我们不妨将问题用符号语言表示为:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,对∠B进行分类,可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.

【深入探究】

第一种情况:当∠B是直角时,△ABC≌△DEF.

(1)如图①,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根据 ,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.

第二种情况:当∠B是钝角时,△ABC≌△DEF.

(2)如图②,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是钝角,求证:△ABC≌△DEF.

第三种情况:当∠B是锐角时,△ABC和△DEF不一定全等.

(3)在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是锐角,请你用尺规在图③中作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等.(不写作法,保留作图痕迹)

(4)∠B还要满足什么条件,就可以使△ABC≌△DEF?请直接写出结论:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是锐角,若 ,则△ABC≌△DEF.

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(本题满分8分)计算:

(1)

(2)

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