Question

计算：
（1）

x2

x-1

-x-1
（2）

4

+(-2008)0-(

1

3

)-1+|-2|
（3）（2ab²c^-3）^-2÷（a^-2b）³
（4）

x2-y2

x

÷(x-

2xy-y2

x

)
（5）

6

x2-9

+

1

x+3

．

Answer 1

分析：（1）把后边的两项看成一个整体，然后通分相减即可；
（2）首先计算开方，乘方、去掉绝对值符号，然后进行加减运算即可；
（3）首先利用负指数次幂的意义转化成乘法，然后进行单项式的乘法运算即可；
（4）首先计算括号内的分式，然后转化成乘法，最后计算分式的乘法即可；
（5）首先通分，然后进行分式的加减计算．

解答：解：（1）原式=

x2

x-1

-

x+1

1

=

x2

x-1

-

(x+1)(x-1)

x-1

=

x2-(x2-1)

x-1

=

1

x-1

；

（2）原式=2+1+3+2=8；

（3）原式（2ab²c^-3）^-2•（a^-2b）^-3
=

1

4

a^-2 b^-4c⁶•a⁶b^-3
=

1

4

a⁴b^-7c⁶
=

a4c6

4b7

；

（4）原式=

(x+y)(x-y)

x

÷

x2-2xy+y2

x

=

(x+y)(x-y)

x

•

x

(x-y)2

=

x+y

x-y

；

（5）原式=

6

(x+3)(x-3)

+

x-3

(x+3)(x-3)

=

x+3

(x+3)(x-3)

=

1

x-3

．

点评：本题考查分式的混合运算，关键是通分，合并同类项，注意混合运算的运算顺序．