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19.解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}{3x<x+8}\\{4(x+1)≤7x+10}\end{array}\right.$,并把它的解集在数轴上表示出来.

分析 分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.

解答 解:解不等式①得x<4,
解不等式②得.x≥-2,
∴原不等式组的解集为-2≤x<4,
其解集在数轴上表示为:

点评 本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.2016年6月,我市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用,市政府今年投资了150万元,建成燕山公园为核心的多个公共自行车站点,今后将逐年增加投资,用于建设新站点、配置公共自行车.预计2018年将投资216万元,新建更多公共自行车站点、配置公共自行车.请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车投资的年平均增长率.

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10.如图,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DE=2.5cm,AC=4cm,则△ABC的周长为(  )
A.19.5cmB.20cmC.20.5cmD.19cm

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7.如图,直线y=-2x+4交y轴于点A,交抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c于点B(3,-2),抛物线经过点C(-1,0),交y轴于点D,点P是抛物线上的动点,作PE⊥DB交DB所在直线于点E.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当△PDE为等腰直角三角形时,求出PE的长及P点坐标;
(3)在(2)的条件下,连接PB,将△PBE沿直线AB翻折,直接写出翻折点后E的对称点坐标.

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14.计算:(-1)2017+(π-3.14)0+($\frac{1}{2}$)-2-32

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4.下列图形是轴对称图形的是(  )
A.B.C.D.

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11.如图,在长方形ABCD中,DC=9.在DC上找一点E,沿直线AE把△AED折叠,使D点恰好落在BC上,设这一点为F,若△ABF的面积是54,求DE的长.

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8.已知,直线AB∥DC,点P为平面上一点,连接AP与CP.

(1)如图1,点P在直线AB、CD之间,当∠BAP=60°,∠DCP=20°时,求∠APC.
(2)如图2,点P在直线AB、CD之间,∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K,写出∠AKC与∠APC之间的数量关系,并说明理由.
(3)如图3,点P落在CD外,∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K,∠AKC与∠APC有何数量关系?并说明理由.

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11.在坐标系中,点O是坐标原点,抛物线y=-$\frac{1}{12}$x2+k的顶点M,直线y=-$\frac{1}{2}$x+b(b>0)分别与x轴,y轴交于点A和点B.点是AB的中点
(1)若点P($\sqrt{3}$k,1)在抛物线上,求k的值;
(2)若抛物线y=-$\frac{1}{12}$x2+k经过点A和点B,求点C的坐标;
(3)把已知抛物线向右平移2个单位得到的新抛物线与直线y=-$\frac{1}{2}$x+b交于第一象限的P,Q两点,若新抛物线顶点恰好为点P,△OCQ的面积记为S,求S的取值范围.

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