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    先化简再求值：(
    3a
    a2-1
    -
    a
    a-1
    )÷(a-2)    ，其中a是方程x2-x-1=0的根．
    原式=[
    3a
    (a+1)(a-1)
    -
    a(a+1)
    (a+1)(a-1)
    ]•
    1
    a-2

    =
    -a(a-2)
    (a+1)(a-1)
    •
    1
    a-2

    =-
    a
    (a+1)(a-1)

    =-
    a
    a2-1
    ，
    ∵a是方程x2-x-1=0的根，
    ∴a2-a-1=0，即a2-1=a，
    则原式=-
    a
    a
    =-1．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点A，B分别在轴，轴上，点D在第一象限内，DC⊥轴于点C，AO=CD=2，AB=DA=，反比例函数的图象过CD的中点E。

    （1）求证：△AOB≌△DCA；
    （2）求的值；
    （3）△BFG和△DCA关于某点成中心对称，其中点F在轴上，试判断点G是否在反比例函数的图象上，并说明理由。（

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若反比例函数的图象上有两点，，则______（填“”或“”或“”）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    先化简，再求值：
    a
    a-3
    -
    6
    9-a2
    ÷
    2
    a+3
    ，其中a+2=0．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算：
    ①
    a+2
    a2-2a+1
    •
    a2-4a+4
    a+1
    ÷
    a2-4
    a2-1

    ②
    x
    y
    -
    y
    x
    +
    x2+y2
    xy
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算：
    （1）
    7a
    3(a-4)
    +
    4a
    3(4-a)

    （2）
    x2
    x-1
    -x-1
    （3）
    12
    m2-9
    +
    2
    3-m
    +
    1
    m+3

    （4）
    x2
    y-x
    -
    y2
    y-x

    （5）
    a2
    a+1
    +1-a
    （6）(
    x+2
    x2-2x
    -
    x-1
    x2-4•x+4
    )•
    x
    4-x
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    先化简，再求值：
    x2-1
    x2+x
    +（x-
    x2-1
    x
    ），其中x是x2-2x-2=0的正数根．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）请你任意写出五个正的真分数：______、______、______、______、______．请给每个分数的分子和分母同加上一个正数得到五个新分数：______、______、______、______、______．
    （2）比较原来每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：一个真分数是
    a
    b
    （a、b均为正数，a＜b）给其分子、分母同加上一个正数m，得
    a+m
    b+m
    ，则两个分数的大小关系是：
    a+m
    b+m
    ______
    a
    b
    ．
    （3）请你用文字叙述（2）中结论的含义：______．
    （4）你能用图形的面积说明这个结论吗？
    （5）解决问题：如图所示，有一个长宽不等的长方形绿地，现给绿地四周铺一条宽相等的小路，原来的绿地与现在铺过小路后的绿地的长与宽的比值是否相等？为什么？
    （6）这个结论可以解释生活中的许多现象，解决许多生活与数学中的问题．请你再提出一个类似的数学问题，或举出一个生活中与此结论相关的例子．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    先化简
    1
    x+1
    -
    1
    x2-1
    ÷
    x+1
    x2-2x+1
    ，然后从-1，1，2，
    		3
    -1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

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