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【题目】已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°,那么这个多边形的边数是____,这个外角的度数是____

【答案】15 60°

【解析】

设这个多边形边数是n,表示出一个外角的范围,求出不等式的解集确定出正整数n的值,即为多边形的边数,继而求出这个外角即可.

解:设这个多边形的边数是nn为正整数,

根据题意得:0<2400°-n-2)×180°<180°,

解得:14.3<n<15.3,即n=15

这个外角为2400°-15-2)×180°=60°,

故答案为:1560°

练习册系列答案
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第1行

1

第2行

2

3

4

第3行

9

8

7

6

5

第4行

10

11

12

13

14

15

16

第5行

25

24

23

22

21

20

19

18

17

则2017在第_____行.

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