Question

3．两个相似三角形一组对应中线的长分别为10cm和4cm，周长之和为140cm，则这两个三角形的周长分别为100cm、40cm，面积之比为25：4．

Answer 1

分析 由两个相似三角形一组对应中线的长分别为10cm和4cm，即可求得其周长的比，又由周长之和为140cm，求得这两个三角形的周长；根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，求得面积之比．

解答 解：∵两个相似三角形一组对应中线的长分别为10cm和4cm，
∴这两个三角形的相似比为：5：2，
∴这两个三角形的周长比为：5：2，
∵周长之和为140cm，
∴这两个三角形的周长分别为：140×$\frac{5}{7}$=100（cm），140×$\frac{2}{7}$=40（cm）；面积比为：25：4．
故答案为：100cm，40cm；25：4．

点评 此题考查了相似三角形的性质．注意相似三角形的周长的比等于相似比，对应中线的比等于相似比；相似三角形的面积比等于相似比的平方．