Question

【题目】昆明某家电专卖店销售每台进价分别200元、160元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况

（注：进价、售价均保持不变，利销=销售收入进货成本）

（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若专卖店准备用不多于3560元的金额再采购这两种型号的电风扇共20台，且采购A型电风扇的数量不少于8台．求专卖店有哪几种采购方案？

（3）在（2）的条件下．如果采购的电风扇都能销售完，请直接写出哪种采购方案专卖店所获利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

【答案】（1）250元、200元；（2）方案一：购买A种型号的电风扇8台，则B种型号的电风扇12台；方案二：购买A种型号的电风扇9台，则B种型号的电风扇11台；（3）购买A种型号的电风扇9台，则B种型号的电风扇11台获得利润最大，最大利润为890元．

【解析】

（1）根据表格可以列出相应的方程组，从而可以解答本题；
（2）根据题意可以得到相应的不等式组，从而可以求得有几种采购方案；
（3）根据（2）中的购买方案计算出两种方案的利润，然后再进行比较即可．

（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，

，
解得：

，
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、200元；
（2）设购买A种型号的电风扇m台，则B种型号的电风扇（20-m）台，则

解得，8≤m≤9，
故A、B两种型号的电风扇的采购方案有二种，
方案一：购买A种型号的电风扇8台，则B种型号的电风扇12台；
方案二：购买A种型号的电风扇9台，则B种型号的电风扇11台．
（3）方案一获得的利润为：8×（250-200）+12×（200-160）=880（元），
方案二：获得的利润为：9×（250-200）+11×（200-160）=890（元）．
所以，购买A种型号的电风扇9台，则B种型号的电风扇11台获得利润最大，最大利润为890元．