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    （2012•宜宾）给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线．有下列命题：
    ①直线y=0是抛物线y=
    1
    4
    x2的切线；
    ②直线x=-2与抛物线y=
    1
    4
    x2 相切于点（-2，1）；
    ③若直线y=x+b与抛物线y=
    1
    4
    x2相切，则相切于点（2，1）；
    ④若直线y=kx-2与抛物线y=
    1
    4
    x2相切，则实数k=
    		2
    ．
    其中正确命题的是（　　）
    分析：根据二次函数的性质与根的判别式对各小题进行逐一分析即可．
    解答：解：①∵直线y=0是x轴，抛物线y=
    1
    4
    x2的顶点在x轴上，∴直线y=0是抛物线y=
    1
    4
    x2的切线，故本小题正确；
    ②∵抛物线y=
    1
    4
    x2的顶点在x轴上，开口向上，直线x=-2与y轴平行，∴直线x=-2与抛物线y=
    1
    4
    x2 相交，故本小题错误；
    ③∵直线y=x+b与抛物线y=
    1
    4
    x2相切，∴
    1
    4
    x2-x-b=0，∴△=（-1）2-4×
    1
    4
    b=1+b=0，解得b=-1．把b=-1代入
    1
    4
    x2-x-b=0得x=2，把x=2代入抛物线解析式可知y=1，∴直线y=x+b与抛物线y=
    1
    4
    x2相切，则相切于点（2，1），故本小题正确；
    ④∵直线y=kx-2与抛物线y=
    1
    4
    x2 相切，∴
    1
    4
    x2=kx-2，即
    1
    4
    x2-kx+2=0，△=k2-2=0，解得k=±
    		2
    ，故本小题错误．
    故选B．
    点评：本题考查的是二次函数的性质及根的判别式，熟知二次函数的性质是解答此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•宜宾）如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是
    		AD
    的中点，弦CE⊥AB于点F，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、BC于点P、Q，连接AC．给出下列结论：
    ①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③点P是△ACQ的外心；④AP•AD=CQ•CB．
    其中正确的是
    ②③④
    ②③④
    （写出所有正确结论的序号）．

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