为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛,A.B两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试,他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示(单位:mm)
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平均数 |
方差 |
完全符合要求个数 |
A |
20 |
0.026 |
2 |
B |
20 |
SB2 |
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根据测试得到的有关数据,试解答下列问题:
⑴ 考虑平均数与完全符合要求的个数,你认为 的成绩好些;
⑵ 计算出SB2的大小,考虑平均数与方差,说明谁的成绩好些;
⑶ 考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况,你认为派谁去参赛较合适?说明你的理由。
(1)B (2)B(3)A
【解析】
试题分析:(1)根据表中数据可看出,B的完全符合要求的件数多,所以选择B;
(2)先根据方差公式计算,即可判断;
(3)从图中折线走势可知,尽管A的成绩前面起伏大,但后来逐渐稳定,误差小,预测A的潜力大,可选派A去参赛.
(1)根据表中数据可看出,B的完全符合要求的件数多,B的成绩好些.
(2)∵sB2=[4(20-20)2+3(19.9-20)2+2(20.1-20)2+(20.2-20)2]=0.008,
且sA2=0.026,
∴sA2>sB2,即在平均数相同的情况下,B的波动性小,
∴B的成绩好些;
(3)从图中折线走势可知,尽管A的成绩前面起伏大,但后来逐渐稳定,误差小,预测A的潜力大,而B比较稳定,潜力小,所以不让B参加,而派A参加,即可选派A去参赛.
考点:方差的应用
点评:统计图在日常生活的中的应用极为广泛,因而成为了中考热点,往往各种题型都有可能出现,极为重要,需多加关注,但一般难度不大.
科目:初中数学 来源: 题型:
平均数 |
方差 |
完全符合 要求个数 | |
A | 20 | 0.026 | 2 |
B | 20 | SB2 | 5 |
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科目:初中数学 来源: 题型:
平均数 | 方差 | 完全符合要求个数 | |
A | 20 | 0.026 | 2 |
B | 20 | SB2 |
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科目:初中数学 来源:第2章《数据的离散程度》中考题集(12):2.2 方差与标准差(解析版) 题型:解答题
平均数 | 方差 | 完全符合 要求个数 | |
A | 20 | 0.026 | 2 |
B | 20 | SB2 | 5 |
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科目:初中数学 来源:2011年湖北省黄冈市望城实验中学中考数学压轴模拟试卷(解析版) 题型:解答题
平均数 | 方差 | 完全符合 要求个数 | |
A | 20 | 0.026 | 2 |
B | 20 | SB2 | 5 |
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