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    8．因式分解：（m-4）（m+1）+3m=（m+2）（m-2）．

    分析 首先去括号，进而合并同类项，再利用平方差公式分解因式即可．

    解答 解：（m-4）（m+1）+3m
    =m2-3m-4+3m
    =m2-4
    =（m+2）（m-2）．
    故答案为：（m+2）（m-2）．

    点评 此题主要考查了公式法分解因式，正确掌握平方差公式是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在直角坐标系中，A（0，4）、C（3，0），
    （1）①画出线段AC关于y轴对称线段AB，B点的坐标为（-3，0）；
    ②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；
    （2）若直线y=kx平分（1）中四边形ABCD的面积，实数k的值为$\frac{4}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，在平面直角坐标系中，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹：
    步骤1：以点O为圆心，任意长为半径画弧，与x轴负半轴交于点A，与直线y=$\sqrt{3}$x交于点B（点B在第三象限）：
    步骤2：分别以点A，B为圆心，以大于$\frac{1}{2}$AB长为半径画弧，两弧交于点C．
    则直线OC的函数解析式为（　　）
    A．y=$\frac{\sqrt{3}}{2}$xB．y=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$xC．y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$xD．y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，已知点C在线段AB上，点C所表示的数为m，则-m不可能是（　　）
    A．2B．$\frac{3}{2}$C．-1D．-3

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知直角坐标系中边长为1的正方形OABC，A、B，两点在第一象限．OA与x轴的角为30°，那么点B的坐标是（$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点且∠BOD=60°，过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C，E为$\widehat{AD}$的中点，连接DE，EB．
    （1）求证：四边形BCDE是平行四边形；
    （2）已知图中阴影部分面积为12π，求⊙O的半径r．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．我区注重城市绿化提高市民生活质量，新建林荫公园计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株12元，乙种树苗每株15元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．
    （1）若购买这两种树苗共用去10500元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？
    （2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？
    （3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，一透明的圆柱体玻璃杯，从内部测得底部直径为6cm，杯深8cm．今有一根长为16cm的吸管如图放入杯中，露在杯口外的长度为h，则h的变化范围是：6cm≤h≤8cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．感知：如图①，OC平分∠AOB，P是OC上任意一点，PM⊥OA于点M，PN⊥OB于点N，由三角形全等的判定方法“AAS”易证△OPM≌△OPN，得到角平分线的一条性质“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”．
    探究：如图②，在平面直角坐标系中，已知A（7，0），B（7，24），点D在线段AB上，OD平分∠AOB，求$\frac{AD}{OA}$的值．
    应用：将图②中的∠AOB绕原点O顺时针旋转，使∠AOB的边OB落在第一象限的角平分线上，如图③，点P在∠AOB的平分线上，当点P的横、纵坐标均为整数时，OP长度的最小值为5$\sqrt{2}$．（可参考提供的网格求值）

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