Question

（2013•清远模拟）如图，已知⊙O的半径是2cm，弦AB的长是2cm，则点O到弦AB的距离是

3

 cm．

Answer 1

分析：如图，连接OA，过O作弦AB的垂线OF，设垂足为C，在构造的Rt△OAF中，由垂径定理可得AF的长，圆的半径已知，即可由勾股定理求得OF的值，即圆心O到弦AB的距离．

解答：解：过圆心O作OF⊥AB于点F，则AF=

1

2

AB=1cm；
Rt△OAF中，AF=1cm，OA=2cm，由勾股定理得：
OF=

OA2-AF2

=

22-12

=

3

（cm）．
即点O到弦AB的距离是

3

cm．
故答案是：

3

．

点评：本题考查了勾股定理、垂径定理．此题涉及圆中求弦心距的问题，此类在圆中涉及弦长、半径的计算的问题，常把半弦长、半径、圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形予以求解．