Question

56、某个一次函数y=kx+b的图象位置大致如图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质．

Answer 1

分析：先观察直线y=kx+b的图象经过的象限，再根据一次函数图象与系数的关系，确定k、b的符号；然后根据k、b的符号说出对应一次函数的性质．

解答：解：图（1）中，∵直线y=kx+b的图象在一、二、四象限，
∴k＜0，b＞0；
∴y随x的增大而减小，函数从左到右逐渐下降；直线与y轴交于正半轴．
图（2）中，∵直线y=kx+b的图象在一、二、三象限，
∴k＞0，b＞0；
∴y随x的增大而增大，函数从左到右逐渐上升；直线与y轴交于正半轴．

点评：本题主要考查一次函数y=kx+b的图象在坐标平面内的位置与k、b的关系及其性质．属于基础题型，比较简单．用到的知识点：
k＞0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、三象限；
k＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限；
k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右逐渐上升；
k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右逐渐下降；
b＞0?直线与y轴交于正半轴．