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    观察：即

    即…，猜想等于什么，并通过计算验证你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．
    观察与操作：
    （1）他拼成如图②所示的正方形，根据四个小纸片的面积之和等于大正方形的面积，得到：a2+2ab+b2=（a+b）2，验证了完全平方公式；即：多项式  a2+2ab+b2 分解因式后，其结果表示正方形的长（a+b）与宽（a+b）两个整式的积．
    （2）当他拼成如图③所示的矩形，由面积相等又得到：a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），即：多项式 a2+3ab+2b2 分解因式后，其结果表示矩形的长（a+2b）与宽（a+b）两个整式的积．
    问题解决：
    （1）请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式：a2+4ab+3b2．（画图说明，并写出其结果）
    （2）试猜想面积是2a2+5ab+3b2的矩形，其长与宽分别是多少？（画图说明，并写出其结果）

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    科目：初中数学 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-完全平方式的背景（带解析） 题型：解答题

    小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．观察与操作：

    （1）他拼成如图②所示的正方形，根据四个小纸片的面积之和等于大正方形的面积，得到：a2+2ab+b2=（a+b）2，验证了完全平方公式；即：多项式  a2+2ab+b2分解因式后，其结果表示正方形的长（a+b）与宽（a+b）两个整式的积．
    （2）当他拼成如图③所示的矩形，由面积相等又得到：a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），即：多项式 a2+3ab+2b2分解因式后，其结果表示矩形的长（a+2b）与宽（a+b）两个整式的积．
    问题解决：
    （1）请你依照小刚的方法，利用拼图写出恒等式a2+4ab+3b2．（画图说明，并写出其结果）
    （2）试猜想面积是2a2+5ab+3b2的矩形，其长与宽分别是多少？（画图说明，并写出其结果）

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    科目：初中数学 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-完全平方式的背景（解析版） 题型：解答题

    小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．观察与操作：

    （1）他拼成如图②所示的正方形，根据四个小纸片的面积之和等于大正方形的面积，得到：a2+2ab+b2=（a+b）2，验证了完全平方公式；即：多项式  a2+2ab+b2分解因式后，其结果表示正方形的长（a+b）与宽（a+b）两个整式的积．

    （2）当他拼成如图③所示的矩形，由面积相等又得到：a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），即：多项式 a2+3ab+2b2分解因式后，其结果表示矩形的长（a+2b）与宽（a+b）两个整式的积．

    问题解决：

    （1）请你依照小刚的方法，利用拼图写出恒等式a2+4ab+3b2．（画图说明，并写出其结果）

    （2）试猜想面积是2a2+5ab+3b2的矩形，其长与宽分别是多少？（画图说明，并写出其结果）

     

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    科目：初中数学 来源：2012年浙教版初中数学七年级上3.2实数练习卷（解析版） 题型：解答题

    观察

    ，即； 

     ，即；

    猜想：等于什么，并通过计算验证你的猜想。

     

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