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    观察下列各式，回答问题：
    （x2-1）÷（x-1）=x+1
    （x3-1）÷（x-1）=x2+x+1
    （x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1
    （x5-1）÷（x-1）=x4+x3+x2+x+1
    ...
    （1）你能得到一般情况下（xn-1）÷（x-1）的结果吗？
    （2）根据这一结果计算：1+2+22+23+…+262+263。
    解：(1)xn-1+xn-2+...+x3+x2+x+1；
    (2)原式=264-1。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式，回答问题
    1-
    1
    22
    =
    1
    2
    ×
    1
    3
    ，1-
    1
    32
    =
    2
    3
    ×
    4
    3
    ，1-
    1
    42
    =
    3
    4
    ×
    5
    4
    …．
    按上述规律填空：
    （1）1-
    1
    1002
    =
    99
    100
    99
    100
    ×
    101
    100
    101
    100
    ，1-
    1
    20052
    =
    2004
    2005
    2004
    2005
    ×
    2006
    2005
    2006
    2005
    ．
    （2）计算：(1-
    1
    22
    )×(1-
    1
    32
    )    …×(1-
    1
    20042
    )×(1-
    1
    20052
    )    ．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    观察下列各式后回答问题．

    12+22+(1´2)2=9=32，

    22+32+(2´3)2=49=72，

    32+42+(3´4)2=169=132，

    …

    (1)求72+82+562的值；

     

    (2)求n2+(n+1)2+[n(n+1)]2的值．

     

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏泰州中学附属初中七年级第一次单元检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    观察下列各式，回答问题

    ，，….

    按上述规律填空：

    （1）          ×          ，            ×           .

    （2）计算：…

     

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏泰州中学附属初中七年级第一次单元检测数学试卷（带解析） 题型：解答题

    观察下列各式，回答问题
    ，，….
    按上述规律填空：
    （1）         ×         ，           ×          .
    （2）计算：…

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