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    学校组织同学们参加劳动实践．如图，是要做的一个零件形状．按规定，图中的∠A应等于90°，∠B和∠C分别是28°和20°．检验人员度量出王刚同学所做零件中的∠BDC=140°，请你应用所学的数学知识确定这个零件是否合格，并说明你的理由．
    这个零件是不合格的。 说明，通过四边形的内角计算出的度数。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．

    试题分析：通过四边形的内角计算出的度数。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
    连接BC，∠BDC=140°，如果你的角BDC是150度了，那么在三角形BCD中，，所以零件不合格。
    点评：本题属于对外角和三角形内角和等基本知识的考查和运用，同时垂线段的距离
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形ABCD，点E、F分别为BC、CD边上的点，连接EF，点 M为EF上一点，且使AE平分∠BAM，AF平分∠DAF, 证明：∠EAF=45°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，
    ∠CDA的平分线交BC于F．

    （1）求证：△ABE≌△CDF；（2）连接EF、BD，求证：EF与BD互相平分．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在菱形ABCD中，∠A=60°,=4,O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．

    （1）求∠ABD 的度数；
    （2）求线段的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，菱形的两条对角线分别长6和8，点是对角线上的一个动点，点分别是边的中点，则的最小值是_____________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，要使四边形木架(用4根木条钉成)不变形，至少要再钉上1根木条，五边形木架至少要再钉上2根木条，六边形木架至少要再钉上3根木条……那么要使十边形木架(用十根木条钉成)不变形，至少要再钉上______根木条边形木架.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21.动点P从点D出发，沿线段DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.

    （1）当t=2时，求△BPQ的面积；
    （2）若四边形ABQP为平行四边形，求运动时间t.
    （3）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知□ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE∥AC，CE∥BD，要使四边形OCED是矩形，则□ABCD还必须添加的条件是     （填一个即可）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在□ABCD的对角线AC 上取两点E和F，若AE=CF.求证：∠AFD=∠CEB.

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