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如图,三角形△abc中,∠b=45°,∠c=60°,ab=,ad⊥bc于d,求cd
DC=
解析考点:勾股定理.分析:在Rt△ABD中,AB的长度和∠B度数已知可求出AD长和∠BAD的角度.在△ABC中根据三角形内角和等于180度可得出∠BAC的度数,从而得到∠DAC的度数.然后结合30°角所对的直角边等于斜边的一半和勾股定理算出CD长度.解:∵AD⊥BC∴∠ADB=∠ADC=90°在Rt△ADB中∵∠B=45°∴∠BAD=45°∴AD=BD∵AD2+BD2=AB2∵AB=3在Rt△ADC中∵∠C=60°∴∠DAC=30°∴DC=AC∵AD2+DC2=AC2∴DC=答:DC=.
科目:初中数学 来源: 题型:
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