练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    设直线数学公式交两坐标轴于A，B两点，平移抛物线数学公式，使其同时过A，B两点，求平移后的抛物线的顶点坐标．

    解：∵直线交两坐标轴于A，B两点，
    ∴A，B两点的坐标为（-6，0），（0，3）．
    设平移后抛物线的解析式为y=-x2+bx+c，
    将A，B两点的坐标代入，得，
    解得，
    ∴y=-x2-x+3=-（x+2）2+4，
    ∴顶点坐标为（-2，4）．
    分析：先求出直线与两坐标轴的交点A，B的坐标，再设平移后抛物线的解析式为y=-x2+bx+c，将A，B两点的坐标代入，得到关于b、c的方程组，解方程组求出b、c的值，得到二次函数的解析式，然后利用配方法即可求出顶点坐标．
    点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，利用待定系数法求函数的解析式，二次函数的性质，根据抛物线平移后的形状不变，得出a不变是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    正方形ABCD的边长为4，P是BC上一动点，QP⊥AP交DC于Q，设PB=x，△ADQ的面积为y．
    （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）（1）中函数若是一次函数，求出直线与两坐标轴围成的三角形面积；若是二次函数，请利用配方法求出抛物线的对称轴和顶点坐标；
    （3）画出这个函数的图象；
    （4）点P是否存在这样的位置，使△APB的面积是△ADQ的面积的
    23
    ？若存在，求出BP的长；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•石景山区一模）如图，把两个全等的Rt△AOB和Rt△ECD分别置于平面直角坐标系xOy中，使点E与点B重合，直角边OB、BC在y轴上．已知点D （4，2），过A、D两点的直线交y轴于点F．若△ECD沿DA方向以每秒
    		2
    个单位长度的速度匀速平移，设平移的时间为t（秒），记△ECD在平移过程中某时刻为△E′C′D′，E′D′与AB交于点M，与y轴交于点N，C′D′与AB交于点Q，与y轴交于点P（注：平移过程中，点D′始终在线段DA上，且不与点A重合）．
    （1）求直线AD的函数解析式；
    （2）试探究在△ECD平移过程中，四边形MNPQ的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及t的取值；若不存在，请说明理由；
    （3）以MN为边，在E′D′的下方作正方形MNRH，求正方形MNRH与坐标轴有两个公共点时t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    设直线y=
    x
    2
    +3    交两坐标轴于A，B两点，平移抛物线y=-
    x2
    4
    ，使其同时过A，B两点，求平移后的抛物线的顶点坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    设直线y=
    x
    2
    +3    交两坐标轴于A，B两点，平移抛物线y=-
    x2
    4
    ，使其同时过A，B两点，求平移后的抛物线的顶点坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案