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如图,△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC,BD⊥AE交AE的延长线于D.若∠1=24°,则∠EAB等于(  )
A、66°B、33°
C、24°D、12°
考点:直角三角形的性质
专题:计算题
分析:根据等角的余角相等求出∠CAE=∠1,再根据角平分线的定义可得∠EAB=∠CAE.
解答:解:∵∠C=90°,BD⊥AE,
∴∠CAE+∠AEC=90°,∠1+∠BED=90°,
∵∠AEC=∠BED(对顶角相等),
∴∠CAE=∠1=24°,
∵AE平分∠BAC,
∴∠EAB=∠CAE=24°.
故选C.
点评:本题考查了直角三角形两锐角互余的性质,对顶角相等的性质,角平分线的定义,熟记性质并准确识图是解题的关键.
练习册系列答案
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如图,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,OP交⊙O于点C,连BC.若∠P=40°,则∠B的度数是(  )
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C、30°D、25°

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等腰三角形顶角的度数y与底角的度数x之间的函数表达式是(  )
A、y=180-2x
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C、y=
1
2
(180-x)
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A、3B、2C、1D、0

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下列算式能用平方差公式计算的是(  )
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B、(
1
2
x+1)(-
1
2
x-1)
C、(3x-y)(-3x+y)
D、(-a-b)(-a+b)

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下列各数:0,
π
3
,3.14,
22
7
,-0.55,8,1.121 221 222 1…(相邻两个1之间依次多一个2),其中有理数的个数是(  )
A、4个B、5个C、6个D、7个

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