Question

已知三角形的两边长分别是方程x²-3x+2=0的两根，第三边的长是方程2x²-5x+3=0的根，求这个三角形的周长．

Answer 1

分析：先分别求得两个方程的解，再根据三角形的三边关系求得三角形的三边，进一步可求得周长．

解答：解：解方程x²-3x+2=0，得
x₁=1，x₂=2
∴三角形的两边长分别是1，2．
解方程2x²-5x+3=0，得
x₁=1，x₂=

3

2

=1.5
∵1+1=2，1+1.5＞2
∴第三边的长是1.5
∴这个三角形的周长为1+2+1.5=4.5．

点评：此类题目要读懂题意，准确的找到等量关系列方程，解出方程的解后要注意代入实际问题中判断是否符合题意，进行值的取舍．