Question

a，b，c均为有理数．在下列：甲：若a＞b，则ac²＞bc²．乙：若ac²＞bc²，则a＞b．两个结论中

1. A.
   甲、乙都真
2. B.
   甲真，乙不真
3. C.
   甲不真，乙真
4. D.
   甲、乙都不真

Answer 1

C
分析：若c=0，甲不正确．对于乙，隐含着条件c≠0，则c²＞0，进而推出a＞b，乙正确．
解答：当c=0时，ac²=bc²，故甲不对；
∵ac²＞bc²，∴c≠0，∴c²＞0，∴a＞b，故乙正确．
故选C．
点评：主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．