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    16．如图，在平行四边形ABCD中，E为AD上一点，∠EBC=40°，且BE=BC，CE=CD，则∠A=110°．

    分析 先根据平行四边形的性质得出∠2=∠3，再根据BE=BC，CE=CD，∠1=∠2，∠3=∠D，进而得出∠1=∠2=∠3=∠D，求出∠D=70°，即可得出∠A的度数．

    解答 解：如图所示：
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，CD=AB，AB∥CD，
    ∴∠2=∠3，∠A+∠D=180°，
    ∵BE=BC，CE=CD，
    ∴BE=BC=10，CE=CD=6，∠1=∠2，∠3=∠D，
    ∴∠1=∠2=∠3=∠D，
    ∵∠EBC=40°，
    ∴∠D=∠1=∠3=70°，
    ∴∠A=180°-70°=110°；
    故答案为：110°．

    点评 本题考查了等腰三角形的性质及平行四边形的性质，根据题意得出∠1=∠2=∠3=∠D是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    6．（1）化简：$\frac{4x}{x+1}$-$\frac{4x+8}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x+1}$
    （2）解方程：$\frac{13}{3x-8}$=1-$\frac{4x-7}{8-3x}$．

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    7．“在13个人中，至少有2人是同一个月生日”这一事件是确定事件．（填写“确定”或“随机”）

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    4．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（　　）
    A．2 cmB．3 cmC．4 cmD．5 cm

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    11．下列计算中，正确的是（　　）
    A．（xn）3n=x4nB．（x2）3+（x3）2=2x6C．（a3）n+1=a3n+1D．（-a2）4•a8=-a16

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在△ABC中，D为AC上一点，且CD=CB，以BC为直径作⊙O，交BD于点E，连接CE，过D作DF⊥AB于点F，∠BCD=2∠ABD．
    （1）求证：AB是⊙O的切线；
    （2）若∠A=60°，DF=$\sqrt{3}$，求⊙O的直径BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．（1）如图1，在正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是边BC上一点，连接OE，过点O作OE的垂线交AB于点F．求证：OE=OF．
    （2）若将（1）中，“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，其他条件不变，如图2，连接EF．
    ⅰ）求证：∠OEF=∠BAC．
    ⅱ）试探究线段AF，EF，CE之间数量上满足的关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．某小区有一块四边形空地（如图所示，四边形ABCD），规划在这块空地上种植毎平方米60元的草坪用以美化环境，施工人员测得（单位：米）：AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，∠B=90°，求小区种植这种草坪需多少钱？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=9，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则图中阴影部分面积为18-$\frac{47}{8}$π．

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