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点评:  此题考查了一元二次方程根与系数的关系.此题比较简单,解题的关键是掌握:若二次项系数为1,常用以下关系:x1,x2是方程x2+px+q=0的两根时,x1+x2=﹣p,x1x2=q的性质的应用.


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科目:初中数学 来源: 题型:


18.(本小题6分)

上海世博园中的世博轴是一条1000长的直线型通道,中国馆位于世博轴的一侧(如下图所示). 现测得中国馆到世博轴两端的距离相等,并且从中国馆看世博轴两端的视角为. 据此数据计算,求:中国馆到世博轴其中一端的距离是多少?.


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同学们在拍照留念的时候最喜欢做一个“V”字型的动作。我们将宽为的长方形如图进行翻折,便可得到一个漂亮的“V”。如果“V”所成的锐角为600,那么折痕的长是        

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科目:初中数学 来源: 题型:


已知二次函数y=x2﹣4x+a,下列说法错误的是(  )

   A. 当x<1时,y随x的增大而减小

   B. 若图象与x轴有交点,则a≤4

   C. 当a=3时,不等式x2﹣4x+a>0的解集是1<x<3

   D. 若将图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后过点(1,﹣2),则a=﹣3

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若抛物线y=(m﹣1)x2+2mx+3m﹣2的顶点在坐标轴上,则m的值为 0或0.5或2 

考点:  二次函数的性质;二次函数的定义.

分析:  由于抛物线的顶点在坐标轴上,故应分在x轴上与y轴上两种情况进行讨论.

解答:  解:①当抛物线y=(m﹣1)2x2+2mx+3m﹣2的顶点在x轴上时,△=0,m﹣1≠0,

△=(2m)2﹣4×(m﹣1)×(3m﹣2)=0,

整理,得2m2﹣5m+2=0,

解得m=0.5或2;

②当抛物线y=(m﹣1)2x2+2mx+3m﹣2的顶点在y轴上时,

x=﹣=﹣=0,

解得m=0.

故答案为:0或0.5或2.

点评:  本题考查的是二次函数的性质,解答此题时要注意进行分类讨论,不要漏解.

 

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如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从点O正上方2米的点A处发出把球看成点,其运行的高度y(米)与运行的水平距离x(米)满足关系式y=a(x﹣6)2+h,已知球网与点O的水平距离为9米,高度为2.43米,球场的边界距点O的水平距离为18米.

(1)当h=2.6时,求y与x的函数关系式.

(2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由.

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如图,□ABCD的顶点A、B、D在⊙O上,顶点C在⊙O的直径BE上,∠ADC=70°,连接AE,则∠AEB的度数为                                            (  )

A.20°          B.24°         C.25°         D.26°

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已知关于x的方程

(1)若此方程有两个不相等的实数根,求a的范围;

(2)在(1)的条件下,当a取满足条件的最小整数,求此时方程的解.

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用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x时,方程可变形为(    )

   A.(x – 2 =                   B.(x – 2 =   

   C.(x – 2 =                   D.(x – 2 =

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