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精英家教网上午9时,一船从A处出发,以每小时40海里的速度向正东方向航行,9时30分到达B处,如图所示,从A,B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向,那么B处与小岛M的距离为(  )
A、20海里
B、20
2
海里
C、15海里
D、20海里
分析:过点B作BN⊥AM于点N,根据已知可求得BN的长;再根据直角三角形的性质可得BM=2BN,从而求得BM的长.
解答:精英家教网解:由已知得,AB=40×
1
2
=20海里,∠ABM=105°.
过点B作BN⊥AM于点N.
在直角△ABN中,BN=AB•sin45°=10
2

在直角△BNM中,∠MBN=60°,则∠M=30°,
∴BM=2BN=20
2
(海里).
故选B.
点评:解一般三角形,求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题,解决的方法就是作高线.
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B.20海里
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