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    如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，BD=CE，求证：AD=AE．

    解：∵AB=AC，
    ∴∠B=∠C，
    在△ABD与△ACE中，
    ∵，
    ∴△ABD≌△ACE（SAS），
    ∴AD=AE．
    分析：利用等腰三角形的性质得到∠B=∠C，然后证明△ABD≌△ACE即可证得结论．
    点评：本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质，解题的关键是利用等边对等角得到∠B=∠C．
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    7、如图，点B、C在线段AD上，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN=a，BC=b，则AD的长是
    2a-b
    ．

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    如图，点A、B在线段MN上，若MA=AB=BN，则称A、B都为线段MN上的三等分点．则角的三等分线可以照此定义．精英家教网
    （1）若线段MN=9厘米，E是线段MN上的三等分点，那么线段ME为几厘米？
    （2）在∠MON中，射线OA是∠MON的三等分线，OB是∠MOA的三等分线，设∠MOB=x，画出图形，并用含x的代数式表示∠MON．精英家教网

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    精英家教网如图，点E、F在BC上，AB=DC，∠B=∠C，∠A=∠D，
    求证：BE=CF．

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    已知△ABD和△BEP均为等腰直角△，∠BAD=∠BEP=90゜，点O为BD的中点．
    （1）如图，点P、E分别在AB、BD上，求证：AP=
    		2
    OE；
    （2）将图1中的△BPE绕B点顺时针旋转45゜，问（1）中的结论是否成立？请说明理由．

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    如图，点C、D在线段AB上，且C为AB的一个四等分点，D为AC中点，若BC=2，则BD的长为
    5
    5
    ．

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