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    【题目】如图，是半径为1的半圆弧，△AOC为等边三角形，D是上的一动点，则三角形AOD的面积S的取值范围是__________________

    【答案】0≤S≤

    【解析】过点D作DE⊥AB于E，那么三角形AOD的面积S=OADE，由于OA=1是定长，那么三角形AOD的面积S随着DE的变化而变化，当DE取最小值时，S有最小值，当DE取最大值时，S有最大值.

    过点D作DE⊥AB于E，则三角形AOD的面积S=OADE，

    ∵OA=1，∴S=DE，

    过点O作OF⊥AB交⊙O于F，当点D与点F重合时，DE有最大值时，S也有最大值．此时OF=1，∴S=；

    当点D与点B重合时，DE有最小值0，S也有最小值0，

    所以0≤S≤，

    故答案为：0≤S≤.

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    【题目】如图，在中，，于点，于点，以点为圆心，为半径作半圆，交于点.

    （1）求证：是的切线；

    （2）若点是的中点，，求图中阴影部分的面积；

    （3）在（2）的条件下，点是边上的动点，当取最小值时，直接写出的长.

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    【题目】某中学为推动“时刻听党话 永远跟党走”校园主题教育活动，计划开展四项活动：A：党史演讲比赛，B：党史手抄报比赛，C：党史知识竞赛，D：红色歌咏比赛．校团委对学生最喜欢的一项活动进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2两幅不完整的统计图．请结合图中信息解答下列问题：

    （1）本次共调查了 名学生；将图1的条形统计图补充完整；

    （2）扇形统计图中m=　　，表示“C”类的扇形的圆心角是　　　度；

    （3）已知在被调查的最喜欢“党史知识竞赛”项目的4个学生中只有1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生参加该项目比赛，请用画树状图或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率．

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    【题目】探索与实践

    在学习完整式的乘除后，学习小组的组长小明同学准备利用长方形与正方形的面积间的关系来了解本组同学对所学知识的掌握情况．他给出的题目如下：在一个长厘米，宽厘米的长方形内（），将两张边长分别为厘米和厘米（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．

    （1）请你用m，n，a，b的代数式分别表示和；

    （2）当，，，求的值；

    （3）仿照图1和图2，在图3中画出你按某种方式将边长分别为a厘米和b厘米的正方形纸片放置在长方形ABCD内的图案，长方形中未被两张正方形纸片覆盖的部分用斜线画出（即阴影部分），设新图形中阴影部分面积为，请用含m，n，a，b的代数式直接写出．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，D、E两点分别在边AC、BC上，BD平分∠ABC，DE∥AB．图中的等腰三角形共有（　　）

    A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．

    （1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；

    （2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；

    （3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下表是某校七﹣九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，但表格中九年级的两个数据被遮盖了，记得九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同．

    年级

    课外小组活动总时间（单位：h）

    文艺小组活动次数

    科技小组活动次数

    七年级

    17

    6

    8

    八年级

    14.5

    5

    7

    九年级

    12.5

    则九年级科技小组活动的次数是_____．

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    【题目】乐乐对几何中角平分线的兴趣浓厚，请你和乐乐一起探究下面问题吧．已知°，射线分别是和的平分线；

    （1）如图1，若射线在的内部，且，求的度数；

    （2）如图2，若射线在的内部绕点旋转，则的度数为；

    （3）若射线在的外部绕点旋转(旋转中，均指小于的角)，其余条件不变，请借助图3探究的大小，请直接写出的度数(不写探究过程)

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