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    13．如图，坐标系中抛物线是函数y=ax2+bx+c的图象，则下列式子能成立的是（　　）
    A．abc＞0B．a+b+c＜0C．b＜a+cD．4a+2b+c＞0

    分析 由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x=1或-1或2进行推理，进而对所得结论进行判断．

    解答 解：①由函数图象开口向下可知，a＜0，由图象与y轴的交点在y轴正半轴可知，c＞0，由对称轴x=-$\frac{b}{2a}$=1，a＜0，可知b＞0，所以abc＜0，故A选项错误；
    ②当x=-1时，对应得到a-b+c＜0，a+c＜b，故C选项错误；
    ③当x=1时，对应得到a+b+c＞0，故B选项错误；
    ④当x=2时，对应得到4a+2b+c＞0，故D选项正确．
    故选：D．

    点评 本题主要考二次函数图象与系数之间的关系，解决问题的关键是利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数特殊值的运用．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$是二元一次方程3x-ay=6的一个解，则a=$\frac{3}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．分类讨论
    已知（x-1）x+6=1，求x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．给下面命题的说理过程填写依据．
    已知：如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O，OF平分∠BOD，对∠EOF=$\frac{1}{2}$∠BOC说明理由．
    理由：因为∠AOC=∠BOD（对顶角相等），
    ∠BOF=$\frac{1}{2}$∠BOD（角平分线的定义），
         所以∠BOF=$\frac{1}{2}$∠AOC（等量代换）
         因为∠AOC=180°-∠BOC（平角得的定义），
         所以∠BOF=90°-$\frac{1}{2}$∠BOC．
         因为EO⊥CD（已知），
        所以∠COE=90°（垂直的定义）
         因为∠BOE+∠COE=∠BOC（两角和的定义），
        所以∠BOE=∠BOC-∠COE．
        所以∠BOE=∠BOC-90°（等量代换）
        因为∠EOF=∠BOE+∠BOF（两角和的定义）
        所以∠EOF=（∠BOC-90°）+（90°-$\frac{1}{2}$∠BOC）（等量代换）
        所以∠EOF=$\frac{1}{2}$∠BOC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如果圆环中大圆的半径为r，小圆的半径为$\frac{r}{2}$，则圆环的面积是$\frac{3}{4}$πr2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如表：
    所购苹果数量不超过30千克30千克以上但不超过50千克50千克以上
    每千克价格3元2.5元2元
    甲班分两次购买60千克（第二次多于第一次），而乙班一次购买苹果60千克．
    （1）若甲班第一次购买28千克，第二次购买32千克，则乙班比甲班少付多少元？
    （2）若甲班两次共付费163元，则甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．（1）已知⊙O的半径为5，P为⊙O内一点，且OP=3；过点P的弦长是整数的弦有4条；
    （2）如图⊙O的直径是10，弦AB=6，P是AB上一动点，则OP的取值范围是4≤OP≤5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象经过点A（-1，-1）和点B（3，-9）．
    （1）求该二次函数的表达式；
    （2）用配方法求该抛物线的对称轴及顶点坐标；
    （3）点C（m，m）与点D均在该函数图象上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值；
    （4）在（3）的条件下，试问在该抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PC+PB的值最小，若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．发现：
    如图1，在边长为a米的正方形草坪上修建一条宽为b米的道路，为求剩余草坪的面积，小明想出了两种方法．方法（1）：用正方形的面积减去中间道路的面积，求得剩余草坪的面积为a2-ab；方法（2）：如图2，把如图1的道路右侧阴影向左平移，与左边的阴影部分拼凑成如图3的小长方形，则求得剩余面积为a（a-b）．由此我们可得出等式a2-ab=a（a-b）．

    思考：
    如图4，在边长为a米的正方形的草坪上修建两条宽为b米的道路，小亮也仿照小明方法，求出了剩余草坪的面积．结果如下：
    方法①：a2+b2-2ab；
    方法②：（a-b）2．（用含a，b的代数式写出结果）
    探索：
    从小亮计算草坪面积的不同方法中，请你写出（a-b）2与a2+b2，ab三个代数式之间的等量关系：（a-b）2=a2+b2-2ab．
    应用：
    根据探索中的等量关系，解决如下问题：m2+n2=9，mn=-8，求m-n的值．

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