两圆外切.圆心距为16cm.且两圆半径之比为5:3．若这两圆内切.则这两圆的圆心距为 cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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两圆外切，圆心距为16cm，且两圆半径之比为5：3．若这两圆内切，则这两圆的圆心距为______cm．

设两圆的半径分别是5r和3r．
根据题意，得5r+3r=16，即r=2；
当两圆内切时，则这两圆的圆心距为5r-3r=2r=4（cm）．
故答案为4．

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如图，在12×7的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位）．⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B外切，那么⊙A位置需向右平移多少个单位（　　）

A．2

B．8

C．2或8

D．2或4或6或8

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如图，两等圆⊙O₁、⊙O₂相交于A、B两点，且两圆互相过圆心，过B作任一直线，分别交⊙O₁、⊙O₂于C、D两点，连接AC、AD．
（1）试猜想△ACD的形状，并给出证明．
（2）若已知条件中两圆不一定互相过圆心，试猜想三角形的形状是怎样的？证明你的结论．
（3）若⊙O₁、⊙O₂是两个不相等的圆，半径分别为R和r，那么（2）中的猜想还成立吗

？若成立，给出证明；若不成立，那么AC和AD的长与两圆半径有什么关系？说明理由．

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（1）求证：AB=AC；
（2）若O₁A切⊙O₂于点A，弦AB、AC的弦心距分别为d_l、d₂，求证：d₁+d₂=O₁O₂；
（3）在（2）条件下，若d₁d₂=1，设⊙O₁、⊙O₂的半径分别为R、r，求证：R²+r²=

(R2+r2)2

R2r2

．