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    10．如图，正方形ABCD和正三角形AEF内接于⊙O，连接BE．试判断：BE是⊙O内接正几边形的边长，并说明理由．

    分析 连接OA、OB、OE，则∠AOE=120°，∠AOB=90°，求出∠BOE=∠AOE-∠AOB=30°，由360°÷30°=12，即可得出结果．

    解答 解：BE是⊙O内接正十二边形的边长，理由如下：
    连接OA、OB、OE，如图所示：
    则∠AOE=$\frac{360°}{3}$=120°，∠AOB=$\frac{360°}{4}$=90°，
    ∴∠BOE=∠AOE-∠AOB=30°，
    ∵360°÷30°=12，
    ∴BE是⊙O内接正十二边形的边长．

    点评 本题考查了正多边形和圆、正三角形的性质、正方形的性质；熟练掌握正三角形和正方形的性质，求出∠BOE=30°是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）点P到x轴的距离是1，到y轴的距离为2．求点P的坐标；
    （2）如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标依次为 A（0，3），B（-1，1），C（2，1）．试作出把△ABC向下平移3个单位长度后的图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1的坐标．

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    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    18．已知三角形一内角、该角的平分线及该角对边上的高作这个三角形．

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    （2）若从钝角∠AOC的顶点引2条射线，图中共有6个角；
    （3）若从钝角∠AOC的顶点引3条射线，图中共有10个角；
    （4）若从钝角∠AOC的顶点引n条射线，请用含n的式子表示图中共有$\frac{（n+2）（n+1）}{2}$个角．

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    15．如图，图中一共有线段（　　）
    A．5条B．6条C．7条D．8条

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    2．按要求作图．已知：四点A、B、C、O．
    （1）作直线AB；
    （2）以B为端点作射线BC；
    （3）作线段AC；
    （4）连结CO并延长至AB于D；
    （5）连结BO并延长至E，使OE=0B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列运算中错误的是（　　）
    A．6x2•3x=18x3B．2a（-3ab）=-6a2bC．（mn）2（-m2）=-m3n2D．2ab•$\frac{a}{6}$=$\frac{1}{3}$a2b

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．操作与思考：
    操作：将长为1，宽为a的长方形纸片（$\frac{1}{2}$＜a＜1），如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）．如此反复操作下去，若在第n次操作后剩下的长方形是正方形，则操作终止．
    思考：
    （1）第一次操作后，剩下的长方形的边长分别为a、1-a．（用含a的式子表示）
    （2）如果第二次操作后剩下的长方形恰好是正方形，则a的值是$\frac{2}{3}$．

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