如图.已知D.E是等腰△ABC底边BC上两点.且BD=CE．求证:∠ADE=∠AED．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知D、E是等腰△ABC底边BC上两点，且BD=CE．求证：∠ADE=∠AED．

证明：在等腰△ABC中，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
又∵BD=CE，
∴△ABD≌△ACE（SAS）．

∴∠ADB=∠AEC．
∴∠ADE=∠AED．

法二：过点A作AF⊥BC于点F，
∵AB=AC，
∴BF=CF，
∵BD=CE，
∴DF=EF，
∴AD=AE，
∴∠ADE=∠AED．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

下列说法错误的是（　　）

A．有2个内角是70°与40°的三角形是等腰三角形

B．一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形

C．有2个内角不等的三角形不是等腰三角形

D．有2个不同顶点的外角相等的三角形是等腰三角形

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知△ABC中，∠A=α，点D、E、F分别在BC、AB、AC上．
（1）如图1，若BE=BD，CD=CF，则∠EDF=______；
（2）如图2，若BD=DE，DC=DF，则∠EDF=______；
（3）如图3，若BD=CF，CD=BE，AB=AC，则∠EDF=______；
（2）如图4，若DE⊥AB，DF⊥BC，AB=AC，则∠EDF=______．