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    从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
    加数m的个数   和(S)
    1　———————————→2＝1×2
    2　————————→2＋4＝6＝2×3
    3　——————→2＋4＋6＝12＝3×4
    4　————→2＋4＋6＋8＝20＝4×5
    5　——→2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6
    (1)按这个规律，当m＝6时，和为_______；
    (2)从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：
    __________________________________________．
    (3)应用上述公式计算：
    ①2＋4＋6＋…＋200  　　 ②202＋204＋206＋…＋300

    （1)__42__；
    (2)___s=m(m+1)__；
    (3)应用上述公式计算：
    ①2＋4＋6＋…＋200  　
    =100101
    =10100                  
    ②202＋204＋206＋…＋300
    =2+4+6+…+300-10100
    =150151-10100
    =12550      

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

    （1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；
    （2）并按此规律计算：（a）2+4+6+…+300的值；（b）162+164+166+…+400的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

    （1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；
    （2）按此规律计算：①2+4+6+…+200值；②162+164+166+…+400值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    拓展探索、综合提升
    从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
    加数的个数n S
    1 2=1×2
    2 2+4=6=2×3
    3 2+4+6=12=3×4
    4 2+4+6+8=20=4×5
    5 2+4+6+8+10=30=5×6
    （1）若n=8时，则S的值为
    72
    72
    ．
    （2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=
    n（n+1）
    n（n+1）
    ．
    （3）根据上题的规律计算102+104+106+…+2002的值（要有过程）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    从2开始，连续的偶数相加（特别地把n个2也看做和），和的情况如下：2=2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5．
    （1）请推测从2开始，n个连续偶数相加，和是多少？
    （2）取n=7，验证（1）的结论是否正确．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
    加数的个数n 连续偶数的和S
    1 2=1×2
    2 2+4=6=2×3
    3 2+4+6=12=3×4
    4 2+4+6+8=20=4×5
    5 2+4+6+8+10=30=5×6
    （1）如果n=8时，那么S的值为
    72
    72
    ；
    （2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=
    n（n+1）
    n（n+1）
    ；
    （3）根据上题的规律计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程）．

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