科目：初中数学 来源： 题型：
类比、转化、分类讨论等思想方法和数学基本图形在数学学习和解题中经常用到，如下是一个案例，请补充完整。
原题：如图1，在⊙O中，MN是直径，AB⊥MN于点B，CD⊥MN于点D，∠AOC=90°，AB=3，CD=4，则BD= 。
⑴尝试探究：如图2，在⊙O中，MN是直径，AB⊥MN于点B，CD⊥MN于点D，点E在MN上，∠AEC=90°，AB=3，BD=8，BE：DE=1:3，则CD= （试写出解答过程）。
⑵类比延伸：利用图3，再探究，当A、C两点分别在直径MN两侧，且AB≠CD，AB⊥MN于点B，CD⊥MN于点D，∠AOC=90°时，则线段AB、CD、BD满足的数量关系为 。
⑶拓展迁移：如图4，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（m，6），B（n，1）两点（其中0＜m＜3），且以y轴为对称轴，且∠AOB=90°，①求mn的值；②求抛物线的解析式。
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D
是弧
上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、
DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C．①
求∠ACB的度数为 ;②记△ABC的面积为S，若
＝4
，则⊙D
的半径为_________.
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，已知抛物线
经过点
，抛物线的顶点为
，过
作射线
．过顶点平行于
轴的直线交射线
于点
，
在轴正半轴上，连结
．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若动点
从点出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线运动，设点运动的时间为
．问当
为何值时，四边形
分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？
（3）若
，动点和动点
分别从点和点同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿
和
运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为
，连接
，当为何值时，四边形
的面积最小？并求出最小值及此时的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
已知
是关于
的函数，函数图象如图所示，则当＞0时，自变量的取值范围是（ ）
A.x＜0 B.-1＜x＜1或x＞2 C.x＞-1 D.x＜-1或1＜x＜2
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的值等于（ ）
B. 
C . 
D . 
是两个任意独立的一位正整数, 则点（
上
B.
C.
D.
，其中
,请你取一个合适的数作为a的值代入求值.
＝