Question

9．已知二次函数y=x²+bx-3的图象经过点（-2，5），请求出这个函数的解析式，并直接写出当自变量1＜x≤3时函数值y的取值范围．

Answer 1

分析 把点（-2，5）代入即可得出b的值，从而得出这个函数的解析式，再根据自变量1＜x≤3时函数值y的取值范围．

解答 解：把（-2，5）代入  得（-2）²-2b-3=5，
解得b=-2，
∴函数的解析式为y=x²-2x-3，
函数对称轴为直线x=1，
∴当x＞1时，y随x的增大而增大，
∴当1＜x≤3时，y的取值范围是-4＜y≤0．

点评 本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式，以及自变量和函数的取值范围问题，求得对称轴和开口方向是解题的关键．