Question

10．（1）计算：|-$\sqrt{12}$|+（2013-$\sqrt{2}$）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-1-2sin60°
（2）化简：（1+a）（1-a）+a（a-3）

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的性质、零指数幂的定义、负整数指数幂的定义、特殊锐角的三角函数进行计算，再合并即可；
（2）先根据平方差公式和单项式与多项式相乘的法则计算，再合并即可．

解答 解：（1）|-$\sqrt{12}$|+（2013-$\sqrt{2}$）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-1-2sin60°
=2$\sqrt{3}$+1-3-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=2$\sqrt{3}$+1-3-$\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}$-2；
（2）（1+a）（1-a）+a（a-3）
=1-a²+a²-3a
=1-3a．

点评 本题考查了二次根式的化简、零指数幂的定义、负整数指数幂的定义、特殊锐角的三角函数值、平方差公式以及单项式与多项式相乘的法则；属于基础题目，要熟练掌握．