Question

先化简，再求值：(

a+2

a-2

+

4

a2-4a+4

)÷

a

a-2

，其中a=

1

2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：将括号内的部分通分，然后将除法转化为乘法，再将a=

1

2

代入求值即可．

解答：解：原式=[

(a+2)(a-2)

(a-2)2

+

4

a2-4a+4

]•

a-2

a

=

a2-4+4

(a-2)2

•

a-2

a

=

a

a-2

；
当a=

1

2

时，原式=

1 2

1 2 -2

=-

1

3

．

点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解和分式的除法法则是解题的关键．