Question

某校每学期都要对优秀的学生进行表扬，而每班采取民主投票的方式进行选举，然后把名单报到学校．若每个班级平均分到3位三好生、4位模范生、5位成绩提高奖的名额，且各项均不能兼得、现在学校有30个班级，平均每班50人．
（1）作为一名学生，你恰好能得到荣誉的机会有多大？
（2）作为一名学生，你恰好能当选三好生、模范生的机会有多大？
（3）在全校学生数、班级人数、三好生数、模范生数、成绩提高奖人数中，哪些是解决上面两个问题所需要的？
（4）你可以用哪些方法来模拟实验？

Answer 1

解：（1）全班共有50名学生，共有12名学生获奖，所以恰好能得到荣誉的机会为=；
（2）恰好能当选三好生的机会为，能当选模范生的机会为=；
（3）班级人数、三好生数、模范生数、成绩提高奖人数；
（4）用50个小球，其中3个红球、4个白球、5个黑球，其余均为黄球，把它们装进不透明的口袋中搅均，闭着眼从中摸出一个球，则摸到非黄球的机会就是得到荣誉的机会，摸到红球或白球的机会就是当选为三好生和模范生的机会．
分析：（1）全班共有50名学生，共有12名学生获奖，让获奖总人数除以学生总数即为能获得荣誉的机会；
（2）全班共有50名学生，共有7名学生当选三好生、模范生，让当选三好生、模范生的总人数除以学生总数即为能当选三好生、模范生的机会；
（3）利用（1）（2）的计算过程可得后四项为必须数据；
（4）可以利用50个不同颜色的球来模拟实验．
点评：概率等于所求情况数与总情况数之比；注意理解可以用一个班的获奖情况来估计整个学校的学生获奖情况；模拟实验需在等可能的情况下进行模拟，一般采用摸球法．