【题目】如图,已知平行四边形,过做于点,,若在平行四边形内取一点,则该点到平行四边形的四个顶点的距离均不小于1的概率为_______.
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【题目】四川雅安发生地震后,某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动,为了解捐款情况,学会生随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列是问题:
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ,图①中m的值是 ;
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;
(3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.
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【题目】王老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处赵主任交账说:我买了两种书共105本,单价分别为8元和12元,买书前我领了1600元,现在还余518元.赵主任算了一下说:你肯定搞错了.
(1)赵主任为什么说他搞错了,请你用方程组的知识给予解释;
(2)王老师连忙拿出购物发票,发现的确弄错了,因为他还买了一个笔记本,但笔记本的单价已模糊不清,只能辨认出应为小于5元的整数,笔记本的单价可能为多少?
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【题目】某校为创建“书香校园”,购置了一批图书,已知购买科普类图书花费10000元,购买文学类图书花费9000元,其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元,且购买科普类图书的数量与购买文学类图书的数量相等.求科普类图书平均每本的价格.
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【题目】在中,若存在一个内角角度,是另外一个内角角度的倍(为大于1的正整数),则称为倍角三角形.例如,在中,,,,可知,所以为3倍角三角形.
(1)在中,,,则为________倍角三角形;
(2)若是3倍角三角形,且其中一个内角的度数是另外一个内角的余角的度数的,求的最小内角.
(3)若是2倍角三角形,且,请直接写出的最小内角的取值范围.
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【题目】某风景区内的公路如图1所示,景区内有免费的班车,从入口处出发,沿该公路开往草甸,途中停靠塔林(上下车时间忽略不计),第一班车上午8点发车,以后每隔10分钟有一班车从入口处发车,小聪周末到该风景区游玩,上午7:40到达入口处,因还没到班车发车时间,于是从景区入口处出发,沿该公路步行25分钟后到达塔林,离入口处的路程(米)与时间(分)的函数关系如图2所示.
(1)求第一班车从入口处到达塔林的时间.
(2)小聪在塔林游玩40分钟后,想坐班车到草甸,则小聪最早能够坐上第几班车?如果他坐这班车到草甸,比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟?(假设每一班车速度均相同,小聪步行速度不变).
(3)若小聪在8:30至8:50之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过3分钟的概率是多少?
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).
⑴请画出△ABC关于y轴对称的△A’B’C’(其中A’,B’,C’分別是A,B,C的对应点,不写画法);
⑵直接写出A’,B’,C’三点的坐标:A’ ( ),B’( ),C’( );
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【题目】如图,顶点为A的抛物线y=a(x+2)2﹣4交x轴于点B(1,0),连接AB,过原点O作射线OM∥AB,过点A作AD∥x轴交OM于点D,点C为抛物线与x轴的另一个交点,连接CD.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若动点P从点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿着射线OM运动,设点P运动的时间为t秒,问:当t为何值时,OB=AP;
(3)若动点P从点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿线段OD向点D运动,同时动点Q从点C出发,以每秒2个单位长度的速度沿线段CO向点O运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动时间为t秒,连接PQ.问:当t为何值时,四边形CDPQ的面积最小?并求此时PQ的长.
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【题目】在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD,如图1,再在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形,再把它的边沿虚线折起,做成一个无盖的长方体纸盒,底面为矩形EFGH,如图2.设小正方形的边长为x厘米.
(1)当矩形纸板ABCD的一边长为90厘米时,求纸盒的侧面积的最大值;
(2)当EH:EF=7:2,且侧面积与底面积之比为9:7时,求x的值.
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