练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
    （1）求∠F的度数；
    （2）若CD=2，求DF的长．

    【答案】
    （1）解：∵△ABC是等边三角形，

    ∴∠B=60°，

    ∵DE∥AB，

    ∴∠EDC=∠B=60°，

    ∵EF⊥DE，

    ∴∠DEF=90°，

    ∴∠F=90°﹣∠EDC=30°


    （2）解：∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，

    ∴△EDC是等边三角形．

    ∴ED=DC=2，

    ∵∠DEF=90°，∠F=30°，

    ∴DF=2DE=4


    【解析】（1）根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60°，根据三角形内角和定理即可求解；（2）易证△EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③ （∠α+∠β）；④ （∠α﹣∠β）．正确的有（ ）
    A.4个
    B.3个
    C.2个
    D.1个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】O为直线DA上一点，OB⊥OF，EO是∠AOB的平分线．

    （1）如图（1），若∠AOB=130°，求∠EOF的度数；
    （2）若∠AOB=α，90°＜α＜180°，求∠EOF的度数；
    （3）若∠AOB=α，0°＜α＜90°，请在图（2）中画出射线OF，使得（2）中∠EOF的结果仍然成立．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列三个命题：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分弦；③相等的圆心角所对的弧相等．其中真命题的是（ ）

    A.①②B.②③C.①③D.①②③

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若m+n=2，mn=1，则m2+n2=______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC．

    （1）若AB=4，AC=5，则BC边的取值范围是；
    （2）点D为BC延长线上一点，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E，若∠E=55°，∠ACD=125°，求∠B的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】-2+（-3）=（ ） （ ）
    A.5
    B.3
    C.2
    D.-5

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．以下关于倍根方程的说法，正确的是________．（写出所有正确说法的序号）．

    ①方程是倍根方程；

    ②若是倍根方程，则；

    ③若点在反比例函数的图像上，则关于的方程是倍根方程；

    ④若方程是倍根方程，且相异两点，都在抛物线上，则方程的一个根为．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若n边形的每一个外角都等于60°，则n= ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案