Question

16．如图所示，∠AOE=90°，∠BOD=45°，那么不大于90°的所有角的度数之和是450度．

Answer 1

分析 根据图形，即可得出不大于90°角的个数，然后再由∠BOD=45°，∠AOE=90°进行计算．

解答 解：根据图形，即可得出不大于90°角分别为：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE．
它们的度数之和=（∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE）+（∠AOC+∠COE）+∠AOD+∠AOE+∠BOD+∠BOE，
=90°+90°+90°+∠AOD+∠BOD+∠BOE，
=270°+∠AOD+∠BOD+∠BOE，
∵∠BOD=45°，
∴∠AOD+∠BOD+∠BOE
=（∠AOB+∠BOD）+∠BOD+（∠BOD+∠DOE）
=3×45°+∠AOB+∠DOE
=135°+∠AOE-∠BOD
=135°+90°-45°
=180°，
故10个角的度数和为：270°+180°=450°．
故答案为：450．

点评 本题考查了角的计算及角的概念，属于基础题，关键是理清图中各个角之间的关系进行计算．