【题目】今年是扬州城庆2500周年，东关历史街区某商铺用3000元批发某种城庆旅游纪念品销售，由于销售状况良好，该商铺又筹集9000元资金再次批进该种纪念品，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进的纪念品数量是第一次的2倍还多300个，如果商铺按9元/个的价格出售，当大部分纪念品售出后，余下的600个按售价的8折售完．
（1）该种纪念品第一次的进货单价是多少元？
（2）该商铺销售这种纪念品共盈利多少元？
【答案】(1)、5元；(2)、5820元.
【解析】
试题分析：(1)、设该种纪念品第一次的进货单价是x元，则第二次进货单价是（1+20%）x元，根据题意列出分式方程进行求解，得出答案；(2)、根据盈利=售价－进价进行计算.
试题解析：(1)、设该种纪念品第一次的进货单价是x元，则第二次进货单价是（1+20%）x元，
由题意，得
=2×
+300， 解得x=5，
经检验x=5是方程的解．
答：该种纪念品第一次的进货单价是5元.
(2)、[
+
﹣600]×9+600×9×80%﹣（3000+9000）=（600+1500﹣600）×9+4320﹣12000
=1500×9+4320﹣12000=13500+4320﹣12000=5820（元）．
答：商铺销售这种纪念品共盈利5820元．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】【知识生成】我们已经知道，通过不同的方法表示同一图形的面积，可以探求相应的等式.
2002年8月在北京召开了国际数学大会，大会会标如图1所示，它是由四个形状大小完全相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.直角三角形的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c.
（1）图中阴影部分的面积用两种方法可分别表示为 、 ；
（2）你能得出的a, b, c之间的数量关系是 （等号两边需化为最简形式）；
（3）若一直角三角形的两条直角边长为5和12, 则其斜边长为 .
【知识迁移】通过不同的方法表示同一几何体的体积，也可以探求相应的等式.
如图2是边长为
的正方体，被如图所示的分割线分成8块.
（4）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式可以为 ；
（5）已知
, 
,利用上面的规律求
的值.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.000326毫米，用科学记数法表示为（ ）
A. 3.26×10﹣4毫米 B. 0.326×10﹣4毫米
C. 3.26×10﹣4厘米 D. 32.6×10﹣4厘米
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值。如对于任意正实数
、x，可作变形：x+=(－
)2+2，因为(－)2≥0，所以x+≥2（当x=时取等号）．
记函数y=x+（a＞0，x＞0），由上述结论可知：当x=时，该函数有最小值为2．
直接应用： 已知函数y1=x（x＞0）与函数y2 = （x＞0），则当x= 时，y1+y2取得最小值为 ．
变形应用： 已知函数y1=x+1（x＞-1）与函数y2=（x+1）2+4（x＞-1），求 的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．
实际应用：汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度。某种汽车在每小时70～110公里之间行驶时（含70公里和110公里），每公里耗油（+）升。若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升．
①、求y关于x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；
②、求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量（结果保留小数点后一位）．
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