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5.“十一”节,朱老师驾车从江都出发,上高速公路途经江阴大桥到上海下高速,其间用了4.5小时;返回时平均速度提高了10千米/时,比去时少用了半小时回到江都.
(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程如下:

根据甲、乙两名同学所列的方程,请你分别指出未知数x、y表示的意义,然后在方框中补全两位同学所列的方程:
甲:x表示去时的平均速度;乙:y表示从江都到上海的路程;甲所列方程中的方框内该填x+10;乙所列方程中的第一个方框内该填4,第二个方框内该填4.5.
(2)求江都与上海两地间的高速公路路程.(写出完整的解答过程)

分析 (1)甲列方程时的等量关系为:朱老师来回时所走的路程相等;
乙列方程时的等量关系为:两次走同样的路程时行驶的速度差为10;
(2)根据(1)所列的方程进行解答即可.

解答 解:(1)甲:设朱老师驾车从江都到上海的平均速度是x千米/小时,则从江都到上海的路程是不变量,即4.5x=(4.5-0.5)(x+10).
乙:设朱老师从江都到上海的路程为y,则根据他们的来、回时的速度差为10千米得到:$\frac{y}{4.5-0.5}$-$\frac{y}{4.5}$=10.
故答案是:去时的平均速度;从江都到上海的路程;
方框内该填:x+10;  4; 4.5;

(2)甲的方法:
设去时的平均速度为x千米/时,则返回时的平均速度为(x+10)千米/时,则
4.5x=(4.5-0.5)(x+10)
解得x=804.
5x=4.5×80=360.
答:江都与上海两地间的高速公路路程是360千米.
或乙的方法:
设江都与上海两地间的高速公路路程是y千米.$\frac{y}{4.5-0.5}-\frac{y}{4.5}=10$,
解得y=360.
答:江都与上海两地间的高速公路路程是360千米.

点评 本题考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.

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