Question

（2005•成都）如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是（ ）

A．∠AOC与∠COE互为余角
B．∠BOD与∠COE互为余角
C．∠COE与∠BOE互为补角
D．∠AOC与∠BOD是对顶角

Answer 1

【答案】分析：利用互余、互补以及对顶角的定义逐一判断．
解答：解：A、∵OE⊥AB，则∠AOE=90°，即∠AOC+∠COE=90°，正确；
B、∵OE⊥AB，则∠BOE=90°，而∠BOD+∠BOE+∠COE=180°，
∴∠BOD+∠COE=90°，正确；
C、∵OE⊥AB，则∠BOE=90°，而∠COE为锐角，∠BOE+∠COE＜180°，错误；
D、∠AOC与∠BOD是对顶角，正确．
故选C．
点评：本题主要考查互余、互补以及对顶角的定义，是对基本概念的考查，难度不大．